Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 14

W równych i równokątnych równoległobokach boki wokół równych kątów są odwrotnie (proporcjonalne); i te równokątne równoległoboki, w których boki wokół równych kątów są odwrotnie (proporcjonalne), te są równe.


Niech równe i równokątne równoległoboki AB, BC mają równe kąty w B i niech będą położone na prostej DB, BE; zatem FB, BG są także na prostej. Twierdzę, że boki AB, BC wokół równych kątów są odwrotnie (proporcjonalne), to znaczy jak DB jest do BE, tak GB do BF.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33