Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 15

W równych trójkątach mających także jeden kąt równy jednemu boki wokół równych kątów są odwrotnie (proporcjonalne). I te trójkąty, w których jeden kąt jest równy jednemu, a boki wokół równych kątów są odwrotnie (proporcjonalne), te są równe.


Niech będą równe trójkąty ABC, ADE mające jeden kąt równy jednemu, ten pod BAC temu pod DAE. Twierdzę, że w trójkątach ABC, ADE boki wokół równych kątów są odwrotnie (proporcjonalne), mianowicie że jak CA jest do AD, tak EA do AB.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33