Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 19

Trójkąty podobne są jeden do drugiego w podwojonym stosunku, w jakim (są) odpowiadające boki.


Niech trójkąty ABC, DEF będą podobne, mając kąt w B równy temu w E, i jak z jednej strony AB (jest) do BC, tak z drugiej DE do EF, tak iż BC będzie odpowiadający EF. Twierdzę, że trójkąt ABC jest do trójkąta DEF w podwójnym stosunku, w jakim BC (jest) do EF.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33