Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 22

Gdy cztery proste są proporcjonalne, to prostoliniowe podobne i podobnie wyrysowane na nich będą także proporcjonalne; i gdy prostoliniowe podobne i podobnie wyrysowane na nich są proporcjonalne, to te same proste będą także proporcjonalne.


Niech będą cztery proste proporcjonalne AB, CD, EF, GH, jak AB do CD, tak EF do GH, i niech z jednej strony, na AB, CD będą wyrysowane prostoliniowe podobne i podobnie położone, KAB, LCD, z drugiej zaś, na EF, GH, prostoliniowe podobne i podobnie położone, MF, NH. Twierdzę, że jak KAM jest do LCD, tak MF do NH.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.

Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33