Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 5

Gdy w dwóch trójkątach boki są proporcjonalne, to trójkąty będą równokątne i kąty leżące naprzeciwko odpowiadających boków będą równe.


Niech ABC, DEF będą dwoma trójkątami mającymi boki proporcjonalne i z jednej strony jak AB do BC, tak DE do DF, z drugiej zaś jak BC do CA, tak EF do FD, i znowu, jak BA do AC, tak ED do DF. Twierdzę, że trójkąt ABC jest równokątny z trójkątem DEF i kąty leżące naprzeciwko odpowiadających boków będą równe, z jednej strony ten pod ABC temu pod DEF, z drugiej zaś ten pod BCA temu pod EFD i następnie ten pod BAC temu pod EDF.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33