Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 7b

Gdy dwa trójkąty mają jeden kąt równy jednemu kątowi, a boki wokół innych kątów są proporcjonalne, zaś każdy z dwóch pozostałych jednocześnie (jest) mniejszy lub nie (jest) mniejszy od prostego, to trójkąty będą równokątne i kąty, wokół których boki są proporcjonalne, będą równe.


Niech ABC, DEF będą dwoma trójkątami mającymi jeden kąt równy jednemu kątowi, ten pod BAC temu pod EDF, zaś boki wokół innych kątów, tych ABC, DEF, proporcjonalne: jak AB do BC, tak DE do EF, i z pozostałych w C i F każdy z dwóch jednocześnie(będzie) wpierw mniejszy od prostego. Twierdzę, że trójkąt ABC jest równokątny z DEF i kąt pod ABC będzie równytemu pod DEF, a pozostały w C będzie oczywiście równy pozostałemu w F.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33