Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 6

Gdy dwa trójkąty mają jeden kąt równy jednemu kątowi, zaś boki wokół kątów równych są proporcjonalne, to trójkąty będą równokątne i kąty leżące naprzeciwko odpowiadających boków będą równe.


Niech ABC, DEF będą dwoma trójkątami, w których jeden kąt pod BAC jest równy jednemu kątowi pod EDF, zaś boki obejmujące równe kąty są proporcjonalne: jak BA do AC, tak ED do DF. Twierdzę, że trójkąt ABC jest równokątny z trójkątem DEF i  będzie miał kąt pod ABC równy temu pod DEF, zaś ten pod ACB temu pod DFE.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33