Gdy w trójkącie prostokątnym została poprowadzona z kąta prostego prostopadła do podstawy, to trójkąty przy prostopadłej są podobne do całości i do siebie nawzajem.

Niech ABC będzie trójkątem prostokątnym mającym kąt prosty pod BAC i niech z A będzie poprowadzona AD prostopadła do BC. Twierdzę, że każdy z dwóch trójkątów ABD, ADC jest podobny do całego ABC i do siebie nawzajem.

E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami