Euklides, ELEMENTY, Księga VI. Twierdzenie 2

Gdy pewna prosta została poprowadzona równolegle do jednego z boków trójkąta, to przetnie boki trójkąta proporcjonalnie. A gdy boki trójkąta są przecięte proporcjonalnie, to prosta łącząca przecięcia będzie równolegle do pozostałego boku trójkąta.


Niech bowiem będzie poprowadzona DE równoległa do BC, jednego z boków trójkąta ABC. Twierdzę, że jak BD jest do DA, tak CE do EA.


E L E M E N T Y  E U K L I D E S A, Księga VI.
 
Twierdzenia ilustrowane aktywnymi rysunkami

Twierdzenie 1

Twierdzenie 8

Twierdzenie 16

Twierdzenie 24

Twierdzenie 2

Twierdzenie 9

Twierdzenie 17

Twierdzenie 25

Twierdzenie 3

Twierdzenie 10

Twierdzenie 18

Twierdzenie 26

Twierdzenie 4

Twierdzenie 11

Twierdzenie 19

Twierdzenie 27

Twierdzenie 5

Twierdzenie 12

Twierdzenie 20

Twierdzenie 28

Twierdzenie 6

Twierdzenie 13

Twierdzenie 21

Twierdzenie 29

Twierdzenie 7a

Twierdzenie 14

Twierdzenie 22

Twierdzenie 30

Twierdzenie 7b

Twierdzenie 15

Twierdzenie 23

Twierdzenie 31

Twierdzenie 32

Twierdzenie 33